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O jogo, portanto, requer a presença de três elementos: consideração (uma quantia apostada), risco (chance) e um prêmio.

[1] O resultado 😊 da aposta geralmente é imediato, como um único lançamento de dados, um giro de uma roleta ou um cavalo cruzando 😊 a linha de chegada, mas prazos mais longos também são comuns, permitindo apostas no resultado de uma futura competição esportiva.

ou 😊 mesmo uma temporada esportiva inteira.

Os jogos de apostas são importante atividade comercial internacional, com o mercado legal de jogos de 😊 azar totalizando cerca de 335 bilhões de dólares em 2009.[2]

Em alguns países, a atividade de jogo a dinheiro é legal.

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[3][4] A mais simples destas estratégias foi projetada para um jogo em que o apostador ganhava se a moeda desse 🍊 cara e perdia se a moeda desse coroa.

espaço de probabilidade subjacente ( Y {\displaystyle Y} Σ ∗ {\displaystyle \Sigma _{*}} 🍊 t {\displaystyle t} T {\displaystyle T} Y t {\displaystyle Y_{t}} função mensurável Σ τ {\displaystyle \Sigma _{\tau }}

A cada iteração, 🍊 uma bola é aleatoriamente retirada da urna e substituída por várias outras da mesma cor.

Há duas generalizações populares de um 🍊 martingale que também incluem casos em que a observação atual X n {\displaystyle X_{n}} não é necessariamente igual à futura 🍊 expectativa condicional E [ X n + 1 | X 1 , ...

.

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